Элемент. математика Примеры

$\frac{5 y - 3}{12 y} - \frac{2 + y}{5 y}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{5 y - 3}{12 y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 y - 3}{12 y} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 + y}{5 y}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{2 + y}{5 y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5 y - 3}{12 y} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 + y}{5 y} \cdot \frac{12}{12}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $60 y$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{5 y - 3}{12 y}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(5 y - 3) \cdot 5}{12 y \cdot 5} - \frac{2 + y}{5 y} \cdot \frac{12}{12}$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $12$ .

$\frac{(5 y - 3) \cdot 5}{60 y} - \frac{2 + y}{5 y} \cdot \frac{12}{12}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{2 + y}{5 y}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(5 y - 3) \cdot 5}{60 y} - \frac{(2 + y) \cdot 12}{5 y \cdot 12}$

Этап 3.4

Умножим $12$ на $5$ .

$\frac{(5 y - 3) \cdot 5}{60 y} - \frac{(2 + y) \cdot 12}{60 y}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(5 y - 3) \cdot 5 - (2 + y) \cdot 12}{60 y}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 y \cdot 5 - 3 \cdot 5 - (2 + y) \cdot 12}{60 y}$

Этап 5.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{25 y - 3 \cdot 5 - (2 + y) \cdot 12}{60 y}$

Этап 5.3

Умножим $- 3$ на $5$ .

$\frac{25 y - 15 - (2 + y) \cdot 12}{60 y}$

Этап 5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{25 y - 15 + (- 1 \cdot 2 - y) \cdot 12}{60 y}$

Этап 5.5

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{25 y - 15 + (- 2 - y) \cdot 12}{60 y}$

Этап 5.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{25 y - 15 - 2 \cdot 12 - y \cdot 12}{60 y}$

Этап 5.7

Умножим $- 2$ на $12$ .

$\frac{25 y - 15 - 24 - y \cdot 12}{60 y}$

Этап 5.8

Умножим $12$ на $- 1$ .

$\frac{25 y - 15 - 24 - 12 y}{60 y}$

Этап 5.9

Вычтем $12 y$ из $25 y$ .

$\frac{13 y - 15 - 24}{60 y}$

Этап 5.10

Вычтем $24$ из $- 15$ .

$\frac{13 y - 39}{60 y}$

Этап 5.11

Вынесем множитель $13$ из $13 y - 39$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.11.1

Вынесем множитель $13$ из $13 y$ .

$\frac{13 (y) - 39}{60 y}$

Этап 5.11.2

Вынесем множитель $13$ из $- 39$ .

$\frac{13 y + 13 \cdot - 3}{60 y}$

Этап 5.11.3

Вынесем множитель $13$ из $13 y + 13 \cdot - 3$ .

$\frac{13 (y - 3)}{60 y}$